Théorie des jeux et négociation

Mise à jour le 15 septembre 2022 Par Alain Fernandez

Décider, c'est aussi négocier. La négociation est un exercice qui par définition implique plusieurs protagonistes. Chacun d'entre-eux adopte sa propre stratégie pour tenter de mieux satisfaire ses intérêts ou ceux de son équipe.

Mais les approches égoïstes ne sont pas les plus efficaces. Elles interagissent nécessairement avec les choix des autres protagonistes, et pas pour le meilleur. Voyons quelques exemples, la théorie des jeux, le dilemme du prisonnier, la psychologie du décideur ou encore le paradoxe de Monty Hall.

2. Psychologie du décideur
4. Vieille logique
6. À lire

1. Définition
3. Dilemme du prisonnier
5. Ressources

Principes de la théories des jeux appliqués à la négociation

Mon père disait : "Tu ne dois jamais empocher la totalité de l'enjeu lors d'une négociation d'affaires, laisse les autres gagner un peu aussi sinon on ne te proposera plus jamais de marché"... D'après J.Paul Getty

Définition de la théorie des jeux

La théorie des jeux est une modélisation mathématique des situations de négociation.

La théorie des jeux, développée par John von Neumann et Oskar Morgenstern, propose une rationalisation des situations où nos choix personnels sont interdépendants des choix effectués par les autres acteurs concernés.

Décision et négociation

Décider, étymologiquement, c'est trancher. Mais en entreprise, comme dans la vrai vie, décider, c'est aussi négocier.

Nous ne sommes pas sur une île déserte. Lorsque l'on exerce son activité en équipe, il faudra se mettre d'accord avec l'ensemble de ses partenaires. C'est aussi cela une décision en groupe si le processus est bien conduit, une négociation.

Décider n'est pas un acte simple

D'autre part, les directions que l'on pourra choisir empiètent peut-être sur des territoires voisins, bousculent des positions bien assises, chamboulent des règles informelles établies de longue date.

Les décisions gêneront d'autres acteurs. Ils chercheront de toute façon à maximiser leurs gains eux aussi.

Il faudra donc accorder des concessions, réfléchir à des contre-parties, voire réorienter les choix initiaux. Et c'est bien cela le but d'une négociation, arriver à un terrain d'entente à l'aide de concessions et de contre-parties intelligemment accordées.

Jeux à somme nulle

Un jeu est dit à somme nulle lorsque les gains des uns sont les pertes des autres, comme le jeu de poker par exemple. C'est un modèle utile pour aborder les principes de la théorie des jeux, mais à abandonner rapidement lorsque l'on dépasse le simple cas d'école pour faire intervenir d'autres paramètres comme la psychologie des acteurs.

Dans le monde réel, celui des affaires et de la négociation, les situations ne sont pas simplistes.

La théorie des jeux et la psychologie des décideurs

Les bonnes décisions sont le fruit de l'expérience... que l'on a forgée en prenant de mauvaises décisions...

Stratégie de décision

Notre propre stratégie est en fait directement dépendante des stratégies choisies par chacun des autres protagonistes. Un point à considérer lorsque l'on pilote un projet d'entreprise d'une portée transversale. Nécessairement, les choix effectués interagissent directement ou indirectement avec de multiples secteurs d'activités.

Comportements égoïstes et main invisible

À la base, chacun agit dans son propre intérêt, celui de son équipe ou de son activité. Égoïstes par principe, chaque protagoniste ne vise qu'un objectif limité à la seule satisfaction personnelle, ou plutôt la maximisation des gains pour rester dans l'esprit de la théorie des jeux.

Observée depuis l'extérieur, la somme des comportements individuels peut sembler à juste titre bien peu rationnelle. La recherche de la maximisation des gains individuels, sans tenir compte des choix des autres, conduit rarement à l'objectif visé.

Le résultat est bien souvent contraire aux attentes. Il n'y a pas de main "invisible" pour ajuster au mieux les comportements égoïstes. Lorsque tout un chacun pense jouer dans son coin à "Moi, je gagne et vous autres, vous perdez", la partie tourne vite à "Nous perdons tous".

La psychologie du décideur, subjectivité, doutes et croyances

Il ne sera guère possible de déployer sa propre stratégie sans l'assurance de disposer d'une information claire et complète. Mais comment être sûr d'être pleinement informé ?

Cependant, avant toute chose posons-nous la question : "Qu'est-ce qu'être pleinement informé ?" Est-ce...

Tout savoir de la situation de départ ?
Connaître dans le détail les enjeux ?
Avoir une idée précise des gains à réaliser ?
Mesurer les risques avec certitude ?
N'avoir aucun doute sur les stratégies des autres protagonistes ?

Comment garantir que notre point de vue est bien fondé sur des certitudes parfaitement avérées et non sur des suppositions ou pire des croyances ? C'est là où la théorie des jeux devient un peu plus pointue.

Le plus grand plaisir humain est sans doute dans un travail difficile et libre fait en coopération, comme les jeux le font assez voir... Alain, propos sur le bonheur

Le dilemme du prisonnier

Deux complices supposément auteurs d'un délit se voient chacun séparément proposer le marché suivant : Dilemme du prisonnier

1. Si tu dénonces ton complice, tu es libre.
2. Si ton complice te dénonce et que toi tu ne le dénonces pas, tu prends le maximum, c'est-à-dire 10 ans.
3. Si vous vous dénoncez l'un l'autre, vous partagez la peine, 5 ans chacun.
4. Enfin, si aucun des deux ne se dénonce, ils ne subissent qu'une peine minimale de quelques mois.

Le choix rationnel, vu de l'extérieur, est bien entendu celui de la coopération et que personne ne se dénonce : option 4.

Mais individuellement, c'est bien l'option 1 qui semble assurer la maximisation des gains.

En fait, si les deux optent pour l'option 1 et rompent égoïstement le contrat de coopération, ils aboutiront irrémédiablement à l'option 3.

Lorsque notre bonne vieille logique nous joue des tours

Mettez-vous en condition. Vous assistez à un spectacle de music-hall et l'artiste illusionniste vous demande de monter sur scène. Paradoxe de Monty Hall

Il vous présente un jeu de 52 cartes et vous propose de tirer une carte mais sans la regarder. Le but du jeu étant de découvrir l'as de pique.
Puis, il retourne devant vous 50 cartes. Aucune n'est l'as de pique.
Il reste donc sur la table deux cartes de dos : celle que vous avez choisie et celle qui n'est pas encore retournée. L'une des deux est nécessairement l'as de pique.
L'illusionniste vous demande alors si vous souhaitez changer votre carte.
Pourquoi donc vous dites-vous ? L'as de pique peut aussi bien être l'une que l'autre.
Très juste. Sauf que...

La première carte vous l'avez choisie parmi 51 autres cartes. Elle a donc une probabilité de 1/52 d'être la bonne carte. Or, la deuxième a une probabilité de 1/2 d'être la bonne carte. C'est là ou la bonne vieille logique vous induit en erreur.

Sur le plan rationnel des probabilités, il faut impérativement changer votre choix afin d'accroître vos chances de gains.

On peut aussi se planter en changeant son choix. La probabilité de 1/2 n'est pas une certitude, elle est simplement supérieure à la probabilité de 1/52, d'où l'intérêt de changer d'option.
Voir le paradoxe de Monty Hall.

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L’auteur

Alain Fernandez est un spécialiste de la mesure de la performance et de l’aide à la décision. Au fil de ces vingt dernières années, il a accompagné nombre d'entreprise en France et à l'International. Il est l'auteur de plusieurs livres publiés aux Éditions Eyrolles consacrés à ce thème et connexes, vendus à plusieurs dizaines de milliers d'exemplaires et régulièrement réédités.

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Ressources web

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"La négociation raisonnée", fondée sur les travaux Roger Fisher et William Ury, voir l'ouvrage ci-dessous les travaux de John Forbes Nash autour de la recherche d'un équilibre en prenant en compte les stratégies des différentes joueurs...